UN CALENDARIO SOLAR

Vamos a construir un calendario solar que podremos dibujar en el patio del cole, por ejemplo. Para ello vamos a utilizar el gnomon que ya usamos para determinar la línea norte-sur. Para nuestro calendario, tenemos que empezar justamente por trazar el meridiano local tal y como lo hicimos en el experimento anterior. Necesitamos trazar la línea Norte-Sur con exactitud, ya que nuestro calendario marcará la fecha cuando la sombra del gnomon cruce dicha línea (al medio día solar).

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Hemos representado en nuestro gráfico el gnomon y la longitud de la sombra correspondiente a una fecha determinada ($L$); hemos llamado $A$ a la altura del gnomon, y $As$ a la altura del sol a medio día en la fecha elegida.

En esta situación, y despejando la fórmula, podemos obtener la relación matemática necesaria para nuestros cálculos. * Recordemos que el medio día solar es a la una en horario de invierno y a las dos en horario de verano.

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Para cualquier latitud, la altura del sol alcanza un máximo en el solsticio de verano, un mínimo en el de invierno, y un punto medio en los equinoccios. La variación máxima es de $\pm 23^\circ 26'$.

Para los cálculos:

• Equinoccios: $As = 90^\circ - Lat$
• Solsticio Verano: $As = 90^\circ - Lat + E$

Para cielos más oscuros: Hércules.

Hay dos formas de llegar a Hércules desde el Boyero:

La primera es prolongando la línea que une la estrella Arcturus del Boyero con Gemma (la más brillante de la Corona boreal) aproximadamente una vez y media la altura de Bootes; lo que nos lleva directamente a uno de los lados del cuadrilátero central de la constelación de Hércules.

La segunda forma consiste en partir de Seginus y seguir esta vez la línea que une dicha estrella con Nekkar; estrella beta o segunda en brillo de la constelación. En este caso, prolongando dos veces dicha distancia, la línea nos lleva un poco más hacia "las afueras" de la constelación; hacia las piernas del héroe.

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En cielos no urbanos, si ya hemos practicado un poco con la constelación del Dragón, no nos costará seguirla hasta la cabeza. Pues bien, la cabeza del Dragón está muy cerca de Hércules.

En la mitología griega, Hércules (o Heracles) es un hijo que tuvo Zeus con una mortal. Hera (esposa de Zeus) juró vengarse de la infidelidad de su esposo en Hércules. Le provocó una locura transitoria que hizo que Heracles matara a su esposa e hijos. Para redimirse de semejante crimen, Hércules tuvo que emprender los doce famosos trabajos.

Medimos la distancia a un objeto lejano

En el experimento de hoy, vamos a medir la distancia que nos separa de un objeto más o menos lejano. No es necesario que esté a kilómetros; podemos practicar con una portería de fútbol en el patio del cole.

La idea original se le ocurrió a Tales de Mileto, para medir la distancia a un barco desde la costa. El método se basa en el Teorema de Tales, que demuestra la semejanza de triángulos.

Supongamos un objeto (el barco o la portería) alejado una distancia desconocida ($d$). Trazando los triángulos de la imagen, se cumple la siguiente proporción:

d/c =a/b

Y despejando d:

d=(a/b)*c

Animación para comprender fases de la Luna (y otras cosas)

Presentamos una excelente herramienta para explicar las fases de la luna y el fenómeno de la rotación sincronizada.

Usa el simulador para entender cómo se mueve nuestro satélite y por qué, desde la Tierra, siempre vemos la misma cara.

Selecciona tu hemisferio

Ejercicios propuestos:

1) Rotación terrestre: Arrastra la Tierra con el ratón para cambiar la hora del observador (amanecer, mediodía, etc.). Observa el recuadro inferior derecho.

2) Las fases: Mueve la Luna alrededor de la Tierra. Nota que la Luna Nueva ocurre cuando está entre el Sol y la Tierra.

3) Horarios clave (Corregido):

• Cuarto Creciente: Sale al mediodía y se pone a medianoche.
• Luna Llena: Sale al atardecer y es visible toda la noche.
• Cuarto Menguante: Sale a medianoche y se pone al mediodía.

4) Cara visible: Activa "Show lunar landmark". Verás que la Luna rota sobre sí misma exactamente al mismo tiempo que completa una vuelta a la Tierra.

Astrolabio: construcción y uso.

En esta ocasión os traemos un astrolabio recortable totalmente funcional. Con él una vez recortado y

montado podréis hacer multitud de observaciones astronómicas (bueno, 14 que no son pocas) tal y como las hacían los astrónomos y marinos desde la edad media hasta no hace tanto tiempo.

Creemos que puede ser una actividad interesante tanto para profes de geografía e historia como de matemáticas; e incluso sólo el hecho de montarlo y probarlo puede ser una buena actividad de plástica o tecnología para según que edades.

Leo: El rey del cielo de primavera.

La constelación de Leo, destaca en el cielo primaveral. Es muy sencillo llegar a ella si tomamos como referencia la Osa Mayor.  Esta constelación representa al león que mató Hércules con su maza. Con la piel del León Hércules he hizo una capa que le hacía invencible; y con la cabeza se hizo un casco.

La Tierra y la Luna a escala.

Hoy vamos a construir un sistema Tierra – Luna a escala para hacernos una idea de las proporciones de tamaño entre la Tierra y su satélite, así como de la enorme distancia que separa a la Tierra de la Luna.

La pluma y el martillo: Un Experimento clásico.

 Hoy aprendemos cómo llevar a cabo en la escuela o en casa el clásico experimento de Galileo según el cual una pluma y un martillo debería caer a la misma velocidad  (aunque parezca imposible). Y sin necesidad de irnos a la luna para comprobarlo.

El báculo de Jacob o ballestina

Vamos a replicar hoy de forma muy sencilla un instrumento astronómico antiguo muy usado tanto por astrónomos como por navegantes.  

La ballestina, nos permite medir distancias angulares bien sea entre el horizonte y un astro (altura) o entre dos astros. 

A diferencia del cuadrante, la ballestina nos permite medir distancias tanto en vertical como en horizontal.

Virgo.

Virgo es, Junto con Leo la reina de las constelaciones de primavera. Su estrella principal es Spica (la espiga) recibe este nombre porque en la antigüedad, cuando Spica culminaba (alcanzaba su punto más alto en el Sur) era la época de segar el trigo.

No nos será nada difícil encontrar a Spica si fuimos capaces de llegar a Arcturus desde la Osa Mayor. Siguiendo la misma curva un poco más llegaremos directamente a Spica. A partir de ahí, necesitaremos algo de paciencia y práctica para aprender a reconocer la forma de la constelación de la virgen; a un lado de Spica la piernas, al otro el cuadrado que delimita su cuerpo y los brazos.

Por cierto, que la segunda estrella del brazo más largo de Virgo es una estrella doble llamada Zanhia. Si te llamas Tania, esa es tu estrella.

Un reloj de sol con un CD

Un bonito reloj de sol “digital” y con las baterías garantizadas para los próximos 4500 millones de años.

Hoy proponemos un bonito y curioso reloj de sol de muy fácil confección.

Como siempre, ofrecemos uno ya listo para montar para la latitud local, y explicamos todo lo necesario para que cada cual se construya el suyo propio.

Se trata de un cuadrante ecuatorial de reflexión; es decir que la hora no viene dada por la sombra de un gnomon sobre el cuadrante, sino por el reflejo de la luz en la superficie del mismo.

La luna “encaja”; ¿o es en caja?

He aquí una excelente actividad para realizar en familia o en clase de primaria.

Vamos a reunir astronomía y manualidades para hacer una caja que simula las fases lunares. La idea es la siguiente:

Usaremos una caja de zapatos, una bola de corcho blanco, o una pelota de golf, o algo similar que haga las veces de la luna; una linterna led pequeña (de esas tipo llavero) que simulará el sol; hilo negro, témpera negra, cartulina del mismo color y algo de celo y/o pegamento.

En la caja de zapatos, marcaremos el centro de todas las caras (incluidas la tapa y el fondo)

RELOJ DE GNOMON MÓVIL O ANALEMÁTICO

En esta ocasión vamos a aprender a trazar un reloj de sol analemático.

Este ejercicio, nos parece particularmente interesante porque puede ser una excelente actividad para que la realicen los alumnos en el patio del colegio, o los padres con sus hijos si disponen de un lugar apropiado.

Existen varios métodos para el trazado de este tipo de reloj, pero nosotros hemos elegido el método geométrico, ya que nos ahorra multitud de cálculos y puede ser realizada por alumnos sin conocimientos de trigonometría. Más adelante trazaremos este reloj por el procedimiento trigonométrico.

Para cielos más oscuros: La Corona Boreal.

No ha sido difícil encontrar la constelación de Bootes siguiendo la cola de la Osa Mayor, ¿verdad? Si te encuentras en un lugar alejado de las luces urbanas, junto a Bootes, en el lado opuesto a la Osa Mayor, encontrarás un pequeño y no muy brillante semicírculo de estrellas al que parece faltarle un trocito.

Se trata de la Corona Boreal; una joya de los cielos oscuros que no tiene ninguna estrella especialmente brillante pero en el que destaca su estrella alfa “Gemma” (la joya)

Por cierto, si te llamas Gema, esta es tu estrella.

Reloj nocturno o nocturlabio

Presentamos una nueva actividad didáctica: El reloj nocturno o nocturlabio, que mediante tres discos concéntricos, permite leer la hora solar durante la noche.

¿Cómo funciona?

El nocturlabio se basa obviamente en el movimiento de la esfera celeste; concretamente en el movimiento de las estrellas alrededor de la estrella polar (o más exactamente alrededor del polo norte celeste)

Se sabe desde tiempos inmemoriales por simple observación, que las estrellas Dubhe y Merak de la Osa Mayor (conocidas como “las guardianas”) se encuentran sobre la vertical de la polar (o dicho de otra forma, a las 12 de la polar) el día 7 de marzo a las 12 de la noche. Es decir que si imaginamos un reloj alrededor de la polar, y la aguja de las horas entre la polar y las guardianas, el 7 de marzo a las 12 de la noche (y sólo entonces) el reloj marcará la hora correcta.

Calculamos el diámetro de la Luna

Esta vez vamos a realizar un sencillo pero interesante experimento: Vamos a calcular el diámetro de la Luna utilizando una foto de un eclipse de Luna (que podemos obtener de internet) en la que se aprecie claramente la sombra de la Tierra ocultando parte de la Luna. Este método sirvió ya en la antigüedad para estimar el tamaño de la luna (o más bien la proporción de tamaño entre los dos astros)

Sólo con una foto de un eclipse de luna, papel y boli (y algunos cálculos)  seremos capaces de averiguar por nosotros mismos el diámetro de la luna.

Observación: La hora en el cielo.

Vamos a aprender a leer la hora en el cielo como se hacía en la antigüedad; como hacían antaño los pastores y otras gentes. Un saber antiguo que se ha perdido con el tiempo.

No descubrimos nada nuevo si afirmamos que la Tierra da una vuelta cada 24 horas; y que el movimiento aparente del Sol y la Luna se debe a la rotación de la Tierra; y que lo mismo ocurre con las estrellas.

La mayoría de las estrellas, salen a una hora determinada, recorren un arco en el cielo y se ponen unas horas después. Cada estrella recorre su arco a una hora distinta dependiendo de la época del año.

Medimos el diámetro del sol (o de la luna)

En esta actividad, recurrimos a la semejanza de triángulos para medir el diámetro del sol (para más información sobre la semejanza de triángulos ver el artículo "Midamos el cole") Para llevar a cabo este experimento  construiremos un sencillo artilugio; necesitaremos: - Un tubo de cartón (por ejemplo de los que van en los rollos de papel de cocina) - Un pedazo de papel de aluminio. - Un pedazo de papel vegetal (o cualquier papel lo bastante fino para resultar translúcido) - Una goma elástica o un trozo de celo. Como veis con materiales muy sencillos y un poco (muy poco) de mates, mediremos el tamaño del sol.

Bootes, el boyero.

En las noches de primavera y primera mitad del verano, si prolongamos la curva que forman las estrellas de la Osa Mayor, llegaremos a una estrella inconfundible por su brillo rojizo: Arcturus en la constelación de Bootes. Si te llamas Arturo, esta es tu estrella.

No es difícil encontrar la estrella que nos hemos dejado en la misma curva cerca de Arturo, y a su lado otra muy parecida: Izar, la segunda estrella más brillante de la constelación (Si te llamas Itziar, o Izara esta es tu estrella)

Siguiendo la línea Arturo-Izar, más o menos a la misma distancia encontramos otra estrella y cerca de ella, hacia la curva imaginaria con la que empezábamos, otra. A mitad de camino de estas dos un poco hacia el lado opuesto de Arturo encontramos la última estrella de Bootes. Con estas podemos imaginar la forma de rombo o cometa que hace inconfundible a esta constelación.

Calculadora de fase lunar

En esta ocasión, presentamos una calculadora de papel que, en base a reglas geométricas sencillas, nos permite determinar la fase que tendrá la luna en una determinada fecha. Se suele llamar a este artilugio “selenoscopio”. El nombre, hemos de confesarlo, no nos gusta nada; y como sospechamos que es de origen reciente (la etimología desde luego no pega ni con cola) selenos=luna scopare=ver, es decir “instrumento para ver la luna”; y aunque nos consta que existiera dicha calculadora en la antigüedad, no nos consta que se la llamara así por lo que nos permitirán que no utilicemos el nombrecito de marras, y en su lugar hablemos de calculadora de fase lunar; más largo pero ajustado a la realidad.

A MANOPLA.

Fieles a nuestra filosofía, todo o casi todo lo que hacemos aquí, lo puede reproducir un escolar con el material que tiene habitualmente en clase o en casa.

Nos hemos dado cuenta de que, al usar un software de diseño gráfico, podemos llevar a la idea de que construir nuestros “artilugios” de cero es muy complicado y sólo se pueden descargar nuestras maquetas ya hechas.

Para demostrar que esto no es así, vamos a hacer otro modelo de reloj ecuatorial completamente a mano; sin ayuda de la informática (salvo la calculadora para obtener el seno de la latitud)

Perdidos en Marte (I)

Para esta práctica necesitamos abrir Stellarium. Es recomendable haber hecho antes la práctica “solsticios y equinoccios”.

Aunque no es estrictamente necesario, podemos poner el paisaje de Marte en Stellarium abriendo la tercera opción del menú de la izquierda: “cielo y vista” y elegir “paisaje” y luego “Marte”. Por el momento para mayor realismo podemos también desactivar los puntos cardinales desde el menú inferior (al lado de la opción de “Paisaje”)

También en el menú de la izquierda elegimos “ubicación” y después en “Planeta” elegimos “Marte”. Y después, dentro de las ubicaciones de Marte elegimos la de “Viking 1”, que nos sitúa en una latitud media de Marte.

¿Cómo es de grande el sistema solar?

¿Te gustaría hacer un mural para ilustrar el tamaño del sistema solar?

Si el sol fuera como una pelota de baloncesto puesta en mitad del patio del cole…

¿Dónde quedaría la Tierra? ¿y Saturno?

Gracias a una web del observatorio de la Universidad de Manitoba, en Winnipeg, Estados Unidos, podemos hacerlo de una forma muy sencilla.

La web es:

 http://www.umanitoba.ca/observatory/outreach/solarsystem/index.html

Y una vez que entramos nos encontramos con una ventana como la del google maps.

MIDAMOS EL COLE (usando el cuadrante)

A estas alturas ya habrás construido tu cuadrante y sabrás como usarlo. Si no es así vuelve a la entrada donde explicamos cómo construir y utilizar este instrumento aquí.

Básicamente nos alejamos del objeto a medir una distancia conocida (medimos la distancia entre el objeto y el lugar desde donde mediremos el ángulo).

Apuntamos el cuadrante a la parte superior del objeto a medir (¿el cole?) y tomamos nota de la lectura del ángulo.

Calculamos la tangente del ángulo (si no disponemos de una calculadora científica, seguro que nuestro móvil lo hace y si no, siempre nos quedará internet)

Para cielos más oscuros: El Dragón.

Esta constelación no la verán los urbanitas, sin embargo, quienes vivan en zonas menos pobladas o tengan la posibilidad de salir al campo, la encontrarán fácilmente.

Una vez localizadas las Osas, si buscamos una línea de estrellas que pasa justo entre las dos Osas, habremos dado con la cola del Dragón. A partir de ahí, el Dragón rodea el “carro” de la Osa Menor para dar un giro de 180 grados formando una U a la altura de la cola de la osa y subir hasta un poco más arriba de su primera curva alrededor del “carro” donde encontraremos la cabeza del Dragón apuntando en dirección a Hércules (pero ya llegaremos ahí)

Para entender las fases de la Luna

Este es un pequeño invento que esperamos sea útil para explicar las fases lunares y la dinámica del  sistema Sol-Tierra-Luna, de una forma amena y sencilla.
Está pensado para que pueda usarse con alumnos de diferentes edades y explicar fenómenos de diversa complejidad (desde la sucesión del día y la noche) hasta la geometría delas fases lunares)

El sistema (muy simple) se compone de 5 partes; aunque no todas se usarán para cada propósito.

¿CUÁNDO VEMOS LA LUNA?

* Si no dominas el stellarium o no has leído la entrada “Básicos de Stellarium” deberías leerla aquí antes de seguir leyendo esta entrada.

A veces vemos la luna grande y redonda, otras veces sólo vemos la mitad, otras solo una rebanadita de luna. A veces está alta en el cielo y otras cerca del horizonte. A veces aparece a primera hora de la noche y otras no está hasta muy tarde; y a veces no aparece en toda la noche. A veces, hasta vemos la luna en pleno día, a veces por la mañana y a veces por la tarde. ¿Qué le pasa a la luna?

Hagamos una observación virtual de la luna durante varias noches a ver si nos aclaramos. Si te animas puedes hacer este mismo experimento en la realidad; pero con el stellarium es mucho más cómodo.

Mide la latitud con el cuadrante.

Para el siguiente ejercicio, asumimos que has construido el cuadrante. Si no lo has hecho aún constrúyelo antes de continuar. puedes encontrarlo aquí.

Consulta en internet si no la sabes la latitud de tu ciudad

Sal al balcón o a la azotea por la noche. Ahora ya sabes encontrar la Estrella Polar. Apunta el cuadrante a la estrella Polar y cuando la veas por el hueco de la pajita sujeta la cuerda con el dedo para que no se mueva tal y como explicamos en el uso del cuadrante y haz la lectura.

Compara la lectura del cuadrante con la latitud de tu ciudad. ¿coinciden? (mas o menos)

La altura de la estrella polar sobre el horizonte en el hemisferio Norte, coincide con la latitud en que se encuentra el observador. Este hecho, conocido desde la antigüedad, sirvió a los navegantes para mantener el rumbo Este-Oeste durante muchos siglos.

Casiopea y Cefeo.

Ya has encontrado la Osa Mayor y la Osa Menor. Ahora que estamos lanzados, no nos vamos a parar. Hay una constelación no muy brillante pero visible en los cielos urbanos: Casiopea. Su forma de W estirada la hace muy reconocible. Encontramos Casiopea más o menos a la misma distancia de la Osa Menor que la Mayor, pero al otro lado; es decir que la Osa Menor quedaría justo en medio de la Osa Mayor y Casiopea. Mueve la vista desde la Osa Mayor a la Menor, y sigue otro tanto en la misma dirección. Allí encontrarás la constelación de Casiopea.

El cuadrante: construcción y uso.

El cuadrante es probablemente el segundo instrumento astronómico más antiguo (después del gnomon)

Fue de gran uso durante siglos tanto en astronomía como en navegación. Su función principal era medir la altura de los astros; y en navegación se usó principalmente para calcular la latitud a partir de la altura de la estrella Polar.

El cuadrante fue el antecesor de sus “primos” el octante y el más conocido y desarrollado Sextante; que no deja de ser un cuadrante tecnológicamente más sofisticado.