🏫 Calendario solar con gnomon: construye tu propio reloj de sombras
Astronomía práctica · Geometría del Sol
Vamos a construir un calendario solar que podremos dibujar en el patio del cole, por ejemplo. Para ello vamos a utilizar el gnomon que ya usamos para determinar la línea norte-sur. Para nuestro calendario, tenemos que empezar justamente por trazar el meridiano local tal y como lo hicimos en el experimento anterior. Necesitamos trazar la línea Norte-Sur con exactitud, ya que nuestro calendario marcará la fecha cuando la sombra del gnomon cruce dicha línea (al medio día solar).
📐 Recordatorio: El mediodía solar es a la 1 PM en horario de invierno y a las 2 PM en horario de verano (hora oficial en España).
Hemos representado en nuestro gráfico el gnomon y la longitud de la sombra correspondiente a una fecha determinada (L); hemos llamado A a la altura del gnomon, y As a la altura del sol a medio día en la fecha elegida.
En esta situación, y despejando la fórmula, podemos obtener la relación matemática necesaria para nuestros cálculos.
(La primera expresa la altura solar, la segunda permite calcular la sombra)
Relación entre altura del gnomon (A), sombra (L) y altura solar (As):
tan(As) = A / L
Conociendo la altura del sol podemos predecir la longitud de la sombra, y viceversa.
Para cualquier latitud, la altura del sol alcanza un máximo en el solsticio de verano, un mínimo en el de invierno, y un punto medio en los equinoccios. La variación máxima es de 23º 26' (la inclinación del eje terrestre).
Para los cálculos, las fórmulas clave son:
- Equinoccios: As = 90º – Latitud
- Solsticio de verano: As = 90º – Latitud + 23º 26'
- Solsticio de invierno: As = 90º – Latitud – 23º 26'
Con estos valores y la fórmula de la tangente, podemos calcular la longitud de la sombra para cualquier día del año, ¡y así dibujar nuestro propio calendario solar en el patio!
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