Un calendario solar (2ª parte)

Al explicar la construcción del calendario solar, nos quedamos en los fundamentos del calendario y en los cálculos para solsticios y equinoccios. Pero nos dejamos en el tintero algo que hará nuestro calendario mucho más útil: Cómo calcular la longitud de la sombra para cualquier fecha.

Para ello, primero vamos a dar por buenas algunas aproximaciones, que, si bien no son exactas, no afectan para la precisión que necesitamos.

Asumiremos que para el hemisferio Norte, el equinoccio de primavera es el 21 de marzo, el solsticio de verano el 22 de junio, el equinoccio de otoño el 23 de septiembre y el solsticio de invierno el 22 de diciembre. (naturalmente, para el hemisferio sur sólo hay que intercambiar los valores de solsticios y equinoccios)

• Solsticio Verano: As = 90º - Lat +23º 26'

• Solsticio Invierno: As = 90º – Lat -23º 26'

De ello podemos extraer que para el hemisferio norte, la primavera dura 93 días, el verano también 90 días, el otoño 90 y el invierno 89 (de nuevo para el hemisferio sur cámbiese primavera por otoño e invierno por verano)

Como vimos en la primera parte,  La altura del sol en los solsticios es la siguiente:

Es decir, que tenemos una variación cada medio año de 46º 52’ (el doble de 23º 26' ) lo cual nos da una variación por cada estación de  23º 26' (ya´sé que eso sería asumiendo que la velocidad de la tierra en su órbita fuera constante, pero de nuevo el error no afecta para la precisión que buscamos)

Si ahora dividimos la variación de cada estación (o cada cuarto de año) entre los días que efectivamente tiene dicha estación, obtenemos una muy buena aproximación a la variación solar diaria en cada estación.

Por si prefieres ahorrarte los cálculos, te diré que de media la altura del sol varía en el hemisferio Norte, en primavera 15,12’ cada día; en verano también 15,12’ en otoño 15,62’ y en invierno 15,80’ (no hace falta que te diga que para el hemisferio sur basta con cambiar el orden de las estaciones, pero por si acaso ya te lo he dicho)

Si te quieres complicar menos, el calendario funcionará igual si asumes que en cualquier hemisferio, la variación solar diaria es de 15,41’ (que resulta de dividir 46º 52’ entre los días de medio año.

Sabiendo esto, para calcular la altura del sol a medio día en una fecha concreta, basta con buscar el solsticio o equinoccio más próximo a esa fecha , contar cuántos días han pasado desde dicho solsticio o equinoccio, multiplicarlos por 15,41’ y sumarlos o restarlos de la altura del sol en el solsticio o equinoccio elegido.

Por último, parece evidente pero quizás no lo sea: ¿cuándo tengo que sumar o restar ? Asumiendo que elegimos en solsticio o equinoccio anterior a la fecha elegida, sumaremos para fechas entre el solsticio de invierno y el de verano, y restaremos entre los solsticios de verano a invierno (o sea sumamos del 22 de diciembre y el 22 de junio y restamos entre el 22 de junio y el 22 de diciembre.