📏 Mide la altura del cole con un recogedor y la semejanza de triángulos
¿Podemos medir la altura de un objeto que no podemos tocar? ¿Se puede medir la altura de un edificio como el cole, o una torre o un árbol o cualquier otra cosa, sin llevar una cinta métrica o una cuerda de arriba abajo?
La respuesta es sí, y para hacerlo sólo necesitamos un día soleado y nuestro primer instrumento astronómico: el recogedor. Bueno, eso y unos viejos amigos: los griegos Thales y Pitágoras.
Gracias a ellos sabemos que cuando dos triángulos tienen ángulos iguales, sus lados son proporcionales. A esto se llama triángulos semejantes. Y eso mismo es lo que ocurre cuando ponemos nuestro recogedor al lado del edificio del cole (o de lo que queramos medir).
El sol está tan lejos que asumimos que sus rayos llegan paralelos a la Tierra, y por tanto, los triángulos que forman el recogedor, su sombra y la línea imaginaria que une el extremo del recogedor con el extremo de la sombra; y el triángulo que forman el edificio, su sombra y la línea que une los extremos, son muy diferentes en tamaño pero semejantes entre sí.
Entonces se cumple que:
La altura del edificio (H) dividido por la longitud de su sombra es igual a la altura del recogedor (h) dividida por la longitud de su sombra; y por tanto, podemos calcular la altura del edificio multiplicando la altura del recogedor por la sombra del edificio y dividiendo la cantidad resultante entre la sombra del recogedor.
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