Un calendario solar (2ª parte)

Al explicar la construcción del calendario solar, nos quedamos en los fundamentos del calendario y en los cálculos para solsticios y equinoccios. Pero nos dejamos en el tintero algo que hará nuestro calendario mucho más útil: Cómo calcular la longitud de la sombra para cualquier fecha.

Para ello, primero vamos a dar por buenas algunas aproximaciones, que, si bien no son exactas, no afectan para la precisión que necesitamos.

Asumiremos que para el hemisferio Norte, el equinoccio de primavera es el 21 de marzo, el solsticio de verano el 22 de junio, el equinoccio de otoño el 23 de septiembre y el solsticio de invierno el 22 de diciembre. (naturalmente, para el hemisferio sur sólo hay que intercambiar los valores de solsticios y equinoccios)

UN CALENDARIO SOLAR

    

Vamos a construir un calendario solar que podremos dibujar en el patio del cole, por ejemplo. Para ello vamos a utilizar el gnomon que ya usamos para determinar la línea norte-sur. Para nuestro calendario, tenemos que empezar justamente por trazar el meridiano local tal y como lo hicimos en el experimento anterior. Necesitamos trazar la línea Norte-Sur con exactitud, ya que nuestro calendario marcará la fecha cuando la sombra del gnomon cruce dicha línea (al medio día solar).

  

Medimos la distancia a un objeto lejano

En el experimento de hoy, vamos a medir la distancia que nos separa de un objeto más o menos lejano. No es necesario que esté a kilómetros; podemos practicar con una portería de fútbol en el patio del cole.

La idea original se le ocurrió a Tales de Mileto, para medir la distancia a un barco desde la costa. El método se basa en el Teorema de Tales, que demuestra la semejanza de triángulos.

Supongamos un objeto (el barco o la portería) alejado una distancia desconocida ($d$). Trazando los triángulos de la imagen, se cumple la siguiente proporción:

d/c =a/b

Y despejando d:

d=(a/b)*c

La pluma y el martillo: Un Experimento clásico.

 Hoy aprendemos cómo llevar a cabo en la escuela o en casa el clásico experimento de Galileo según el cual una pluma y un martillo debería caer a la misma velocidad  (aunque parezca imposible). Y sin necesidad de irnos a la luna para comprobarlo.

Calculamos el diámetro de la Luna

Esta vez vamos a realizar un sencillo pero interesante experimento: Vamos a calcular el diámetro de la Luna utilizando una foto de un eclipse de Luna (que podemos obtener de internet) en la que se aprecie claramente la sombra de la Tierra ocultando parte de la Luna. Este método sirvió ya en la antigüedad para estimar el tamaño de la luna (o más bien la proporción de tamaño entre los dos astros)

Sólo con una foto de un eclipse de luna, papel y boli (y algunos cálculos)  seremos capaces de averiguar por nosotros mismos el diámetro de la luna.

Medimos el diámetro del sol (o de la luna)

En esta actividad, recurrimos a la semejanza de triángulos para medir el diámetro del sol (para más información sobre la semejanza de triángulos ver el artículo "Midamos el cole") Para llevar a cabo este experimento  construiremos un sencillo artilugio; necesitaremos: - Un tubo de cartón (por ejemplo de los que van en los rollos de papel de cocina) - Un pedazo de papel de aluminio. - Un pedazo de papel vegetal (o cualquier papel lo bastante fino para resultar translúcido) - Una goma elástica o un trozo de celo. Como veis con materiales muy sencillos y un poco (muy poco) de mates, mediremos el tamaño del sol.

MIDAMOS EL COLE (usando el cuadrante)

A estas alturas ya habrás construido tu cuadrante y sabrás como usarlo. Si no es así vuelve a la entrada donde explicamos cómo construir y utilizar este instrumento aquí.

Básicamente nos alejamos del objeto a medir una distancia conocida (medimos la distancia entre el objeto y el lugar desde donde mediremos el ángulo).

Apuntamos el cuadrante a la parte superior del objeto a medir (¿el cole?) y tomamos nota de la lectura del ángulo.

Calculamos la tangente del ángulo (si no disponemos de una calculadora científica, seguro que nuestro móvil lo hace y si no, siempre nos quedará internet)

Mide la latitud con el cuadrante.

Para el siguiente ejercicio, asumimos que has construido el cuadrante. Si no lo has hecho aún constrúyelo antes de continuar. puedes encontrarlo aquí.

Consulta en internet si no la sabes la latitud de tu ciudad

Sal al balcón o a la azotea por la noche. Ahora ya sabes encontrar la Estrella Polar. Apunta el cuadrante a la estrella Polar y cuando la veas por el hueco de la pajita sujeta la cuerda con el dedo para que no se mueva tal y como explicamos en el uso del cuadrante y haz la lectura.

Compara la lectura del cuadrante con la latitud de tu ciudad. ¿coinciden? (mas o menos)

La altura de la estrella polar sobre el horizonte en el hemisferio Norte, coincide con la latitud en que se encuentra el observador. Este hecho, conocido desde la antigüedad, sirvió a los navegantes para mantener el rumbo Este-Oeste durante muchos siglos.

MIDAMOS EL COLE (para peques)

Cómo es de alto tu cole? O una casa... o un árbol, o una torre…
Vamos a hacer un poco de magia midiendo cosas demasiado grandes para medirlas con regla, ¡y sin necesidad de tocarlas!
Necesitaremos una hoja de papel y una cinta métrica (no, no vamos a usar la cinta para medir el cole de arriba abajo)

MIDAMOS EL COLE

¿Podemos medir la altura de un objeto que no podemos tocar?

¿Se puede medir la altura de un edificio como el cole, o una torre o un árbol o cualquier otra cosa, sin llevar una cinta métrica o una cuerda de arriba abajo?

La respuesta es sí, y para hacerlo sólo necesitamos un día soleado y nuestro primer instrumento astronómico: el recogedor. Bueno, eso y unos viejos amigos: los griegos Thales y Pitágoras.

MÉTODO PARA DETERMINAR EL MERIDIANO LOCAL

Nuestro primer experimento de astronomía será trazar el meridiano local (la línea Norte-Sur) sin la ayuda de una brújula.

Hay que comenzar este experimento unas horas antes del mediodía solar (aproximadamente la una en invierno y las dos en verano) No importa cuántas horas antes