Astrtonomía en el cole

☀️ Medición del diámetro del Sol (o de la Luna)

Método por semejanza de triángulos

🔭 En esta actividad recurrimos a la semejanza de triángulos para medir el diámetro del Sol (también funciona con la Luna llena). Construiremos una cámara oscura portátil con un tubo, papel de aluminio y papel vegetal. ¡La geometría nos dará la respuesta!

📦 Materiales necesarios

• 🧻 Tubo de cartón (rollo de papel de cocina)
• ✨ Papel de aluminio
• 📄 Papel vegetal (translúcido)
• 🔘 Goma elástica o celo
• 📏 Regla

🔧 Construcción del artilugio paso a paso

1

Sujetar papel de aluminio

Sujetamos firmemente el papel de aluminio en un extremo del tubo con una goma o celo.

2

Hacer un pequeño orificio

Con un alfiler, realizamos un orificio pequeño en el centro del papel de aluminio.

3

Papel vegetal en el otro extremo

En el extremo opuesto, colocamos el papel vegetal (translúcido) fijado con goma.

🌞 ¿Cómo medir el diámetro?

Orienta el tubo con la parte del papel de aluminio (orificio) hacia el Sol. Verás un pequeño disco brillante proyectado sobre el papel vegetal. Con una regla milimetrada mide el diámetro de la imagen (d₁). Anota también la longitud del tubo (L₁) desde el orificio hasta el papel vegetal.

📐 Fórmula para el diámetro real del Sol (o la Luna):

d = (d₁ · L) / L₁

d = diámetro del Sol (o Luna)
d₁ = diámetro de la imagen medida en el papel vegetal
L = distancia Tierra – Sol (150.000.000 km) o Tierra – Luna (400.000 km)
L₁ = longitud del tubo (desde el orificio hasta la pantalla de papel)

🌍 → ☀️ Distancia media: 150.000.000 km

🌍 → 🌙 Distancia media (Luna): 400.000 km

📐 JUSTIFICACIÓN: Semejanza de triángulos

Al proyectar la imagen del Sol a través del pequeño orificio, se forman dos triángulos semejantes: el primero con base el diámetro real del Sol (d) y altura la distancia Tierra-Sol (L); el segundo con base el diámetro de la imagen (d₁) y altura la longitud del tubo (L₁).

Los dos triángulos (rayos extremos desde el Sol hasta el orificio y desde el orificio hasta la imagen) son semejantes. Por tanto se cumple: d / L = d₁ / L₁ → despejando: d = (d₁ · L) / L₁

✅ Con este principio podemos calcular el diámetro real sin necesidad de instrumentos complejos. El mismo experimento sirve para medir el diámetro de la Luna llena (sustituyendo L por 400.000 km).

📏 Ejemplo de cálculo (valores típicos)

Supongamos que el tubo mide L₁ = 0.25 m (25 cm) y medimos en el papel vegetal un diámetro de la imagen d₁ = 0.0028 m (2.8 mm). Usando L = 150.000.000 km:

d = (0.0028 m × 150.000.000 km) / 0.25 m = 1.680.000 km

⚠️ El diámetro real del Sol es ~1.392.700 km; la pequeña diferencia se debe a la precisión de la medida y a la distancia media. ¡Un resultado sorprendente con materiales caseros!

🌕 Para medir el diámetro de la Luna llena: realiza exactamente el mismo procedimiento en una noche clara con Luna llena. Sustituye la distancia Tierra-Luna (L = 400.000 km) en la fórmula. La imagen será más pequeña pero igualmente medible.

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